M︰一天,一個由外層空間來的超級生物歐米加在地球著陸。

M︰歐米加搞出一個設備來研究人的大腦。他可以十分準確地預言每一個人在二者擇一時會選擇哪一個。

M︰歐米加用兩個大箱子檢驗了很多人。箱子A是透明的,總是裝著1千美元。箱子B不透明,它要么裝著1百萬美元,要么空著。

M︰歐米加告訴每一個受試者。
歐米加︰你有兩種選擇,一種是你拿走兩個箱子,可以獲得其中的東西。可是,當我預計你這樣做時,我就讓箱子B空著。你就只能得到1千美元。 歐米加︰另一種選擇是只拿一個箱子B。如果我預計你這樣做時,我就放進箱子B中1百萬美元。你能得到全部款子。

M︰這個男人決定只拿箱子B。他的理由是── 男︰我已看見歐米加嘗試了幾百次,每次他都預計對了。凡是拿兩個箱子的人,只能得到l千美元。所以我只拿箱子B,就可變成一個百萬富翁。

M︰這個女孩決定要拿兩個箱子,她的理由是── 女︰歐米加已經做完了他的預言,並已離開。箱子不會再變了。如果是空的,它還是空的。如果它是有錢的,它還是有錢。所以我要拿兩個箱子,就可以得到裡面所有的錢。

M︰你認為誰的決定最好?兩種看法不可能都對。哪一種錯了?它為何錯了?這是一個新的悖論,而專家們還不知道如何解決它。

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這個悖論是哲學家經常爭論的很多預言悖論中最新的,也是最棘手的。它是物理學家威廉‧紐科姆發明的,稱為紐科姆悖論。哈佛大學的哲學家羅伯特‧諾吉克首先發表並分析了這個悖論。他分析的依據主要是數學家稱之為“博弈論”或“對策論”的法則。
男孩決定只拿B箱是很容易理解的。為了使女孩的論據明顯起來,要記住歐米加已經走了。箱子裡也許有錢,也許空著,這是不會再改變的。如果有錢,它仍然有錢;如果空著,它仍然空著。讓我們思考一下這兩種情況。
如果B中有錢,女孩只拿箱子B,她得到1百萬美元。如果她兩個箱子都要,就會得到1百萬加1千元。
如果B箱空著,她只拿B箱,就什麼也得不到。但如果她拿兩個箱子,她就至少得到1千美元。
因此,每一種情況下,女孩拿兩個箱子都多得1千元。

這條悖論,是試驗一個人是否相信自由意志論的“石蕊試紙”類型的悖論。對這個悖論的回應公平地區分出,願意拿兩個箱子的是自由意志論信徒,願意拿B箱者是決定論(宿命論)信徒。而另一些人則爭辯道︰不管未來是完全決定的,還是不是完全決定的,這個悖論所要求的條件卻是矛盾的。

對這些爭論觀點的討論可參見馬丁‧加德勒在1973年《科學美國人》7月號的數學遊戲專欄,以及諾吉克教授發表在同一刊物1974年3月號同一專欄的文章。由於這一悖論還未解決,故它是學生討論的極好課題。你將發現課堂裡對這個悖論的回應是活躍的,十分有益的。

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