200px-Pyle_pirates_burying2.jpg 海盜博弈是一個簡單的數學博弈。該博弈描述了如果遵循經濟人的行為,結果可能讓人驚訝。這同時也是最後通牒博弈的多參與者版本.

 

- 博弈

有五個理性的海盜,A, B, C, D和E,找到了100個金幣,需要想辦法分配金幣。

海盜們有嚴格的等級制度:A比B職位高,B比C高,C比D高,D比E高。

海盜世界的分配原則是:等級最高的海盜提出一種分配方案。所有的海盜投票決定是否接受分配,包括提議人。並且在票數相同的情況下,提議人有決定權。如果提議通過,那麼海盜們按照提議分配金幣。如果沒有通過,那麼提 議人將被扔出船外,然後由下一個最高職位的海盜提出新的分配方案。

海盜們基於三個因素來做決定。首先,要能存活下來。其次,自己得到的利益最大化。最後,在所有其他條件相同的情況下,優先選擇把別人扔出船外。-

- 結果

直覺上認為,A海盜會給自己分配很少,以避免被扔出船外。然而這和理論結果相差甚遠。

讓我們反過來看:如果只剩下D和E,D給自己100個金幣,給E 0個。因為D有決定權,所以分配達成。

如果剩下三個人(C,D和E),C知道D下輪會給E 0個金幣,所以C這輪給E 1個金幣,讓E支持自己以使得提議通過。因此如果剩下三個人,結果是C:99,D:0,E:1。

如果B, C, D 和 E 剩下, B 知道上述結果。所以為了避免被扔出去,他只需要給D 1個金幣,因為他有決定權,只需要D的支持就足夠了。因此他會提議 B:99, C:0, D:1,E:0。有人可能想到提議B:99, C:0, D:0,E:1,因為E知道即使把B扔出去,也不會得到更多了。但由於海盜會優先把別人扔出去,所以E會選擇殺死B,然後仍然可以從C的提議中得到相同金 幣。

假設A知道所有的一切,他就能選擇讓C和E來支持他,提議變成:

  • A: 98金幣
  • B: 0金幣
  • C: 1金幣
  • D: 0金幣
  • E: 1金幣-

同樣的 A:98,B:0,C:0,D:1,E:1 或者其他的提議都不是最好的,因為D會選擇把A扔出去,然後從B那裡得到相同的金幣。

- 延伸

該博弈能很容易延伸到200個海盜(如果有更多金幣,甚至可以更多)。艾恩·史都華在1999年5月期的《科學美國人》中,將該博弈延伸到任意人數的海盜,得到十分有趣的結果。 -

 

 

轉貼自http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%B5%B7%E7%9B%97%E5%8D%9A%E5%BC%88

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