Pantera-para-I-Phone-200x300.jpg     * 公主︰父親,你是國王。我可以和麥克結婚嗎?
    * 國王︰我親愛的,如果麥克打死這五個門後藏著的一只老虎,你就可以和他結婚。麥克必須順次序開門,從1號門開始。他事先不知道哪個房間裡有老虎,只有開了那扇門才知道。這只老底將是料想不到的。

 

 

      M: 麥克看著這些門,對自己說道──
    * 麥克︰如果我打開了四個空房間的門,我就會知道老虎在第五個房間。可是,國王說我不能事先知道它在那裡。所以老虎不可能在第五個房間裡。
    * 麥克︰五被排除了,所以老虎必然在其餘四個房間之一。那麼在我開了三個空房間之後,又怎么樣了?老虎必然在第四個房間。可是,這樣它就不是預料不到的了。所以四也被排除了。

M︰按同樣的理由,麥克證明老虎不能在第三、第二和第一個房間。麥克十分快樂。

    * 麥克︰哪個門的背後也不會有老虎。如果有,它就不是料想不到的。這不符合國王的允諾。國王總是遵守諾言的。

M︰麥克證明了不會有老虎之後,就冒冒失失地去開門了。使他驚駭的是,老虎從第二個房間中跳了出來。這是完全出乎意料的。這一切表明國王遵守了他的諾言。迄今為止,論理學家對於麥克究竟錯在那裡還未得到統一意見。

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意想不到的老虎 悖論有很多其他形式的故事 它第一次是發表在四十年代初,說的是一個教授的故事。這位教授宣佈下一周的某一天要舉行一次“意料之外的考試”。他向他的學生保證,沒有一個學生能在考試那天之前推測出考試的日期。一個學生“證明”了這不會在下一周的最後一天,接著是不會在倒數第二天,倒數第三天,等等,結果是不會在下周的每一天考試。然而,教授能夠遵守他的諾言來考學生,比如說在第三天考。

當哈佛大學哲學家W.V.奎因在1953年寫的一篇關於這個悖論的論文中,把它改成了一個監獄長排定一個意想不到的日期絞死犯人的故事。關於這條悖論的討論,有一個列舉了23本參考書的書目單,其中之一可參閱馬丁‧加德勒的《料想不到的絞刑和其他數學遊戲》第一章。

大多數人承認麥克推理的第一步是正確的,即那只老虎不可能在最後一個房間。可是,一旦承認這是嚴格的推理,麥克其餘的推理就跟著成立。因為,假若老虎不可能在最後一個房間,那麼同樣的理由將排除它在倒數第二間,第三間,一直到其餘各房間。

然而,很容易證明麥克推理的第一步也是錯的。假定他打開了所有房門,只余下最後一個門。這時,他能準確地推斷說最後一個房間裡沒有老虎嗎?不能﹗因為,如果他這樣推斷,他也許會打開這個房門,發現有一個料想不到的老虎在其中﹗其實,即使問題中只有一個房間,整個悖論也仍存在。

論理學家的一致意見是,儘管國王知道他能夠遵守他的諾言,而麥克卻無法知道它。因此,他根本無法以充分的證據推論在任何一個房間沒有老虎,包括最後一個房間在內。

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